最后修改时间：2026年5月27日

期望值 E(X)

在概率论和统计学中，随机变量的期望值（expected value）表示长期平均水平，也可以理解为按概率加权后的平均值。

连续随机变量的期望

$E（X \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} xP（x）dx$

E(X) 是连续随机变量 X 的期望值。

x 是随机变量 X 的取值。

P(x) 是概率密度函数。

$E（X \ sum_ {i} ^ {} x_iP（x></p> <p class=$ E(X) 是离散随机变量 X 的期望值。

x_i 是随机变量 X 的第 i 个可能取值。

P(x_i) 是 X 的概率质量函数。

当 a 为常数，X、Y 为随机变量时：

E(aX) = aE(X)

E(X + Y) = E(X) + E(Y)

当 c 为常数时：

E(c) = c

当 X 和 Y 是相互独立的随机变量时：

E(X · Y) = E(X) · E(Y)

条件期望是在已知某个条件或事件发生时，对随机变量平均水平的描述，常写作 E(X|Y) 或 E(X|A)。

期望值反映的是理论上的长期平均值，不一定等于随机变量实际可能出现的某一个取值。