指数化简

最后修改时间：2026年5月27日

指数化简的目标是把表达式写得更短、更标准。常见情况包括分数指数、负指数、分式指数和根式之间的转换。

• 有理指数
• 分式指数
• 负指数
• 根式表达

有理指数

分数指数可以写成根式：

a^m/n = n√(a^m) = (n√a)^m

例如：

2^3/2 = √(2³) ≈ 2.828

分式指数

分式上带指数时，可以把分子和分母分别求幂：

(a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

例如：

(4/3)³ = 64/27 ≈ 2.37

负指数

负指数先变倒数：

a^-n = 1 / aⁿ

例如：

2^-3 = 1/8

根式表达

很多根式都可以改写成分数指数，便于统一运算：

√a = a^1/2

∛a = a^1/3

另请参阅

• 指数规则
• 分数指数
• 负指数
• 零指数
• 根式计算器