二次方程

最后修改时间：2026年5月23日

二次方程可用求根公式和判别式快速判断根的类型，并求出两个根。

二次方程的一般形式为：

ax² + bx + c = 0，且 a ≠ 0

方程的两个根通常记作 x₁ 和 x₂。如果已知两个根，方程也可以写成：

a(x - x₁)(x - x₂) = 0

二次方程求根公式

x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

根号内的表达式称为判别式：

Δ = b² - 4ac

• Δ>0：两个不同实根。
• Δ=0：一个重根。
• Δ<0：没有实根，有一对共轭复根。

示例

3x² + 5x + 2 = 0

Δ = 5² - 4×3×2 = 1，因此有两个不同实根：

x₁ = -2/3，x₂ = -1

另请参阅

• 二次方程求解器
• 对数