最后修改时间：2026年8月12日

余弦计算器

输入角度或弧度即可计算余弦值，也可以根据 -1 到 1 之间的余弦值反求主值角。页面同时说明计算公式、单位选择、常见角结果和数值边界，适合学习三角函数、核对作业或处理工程中的方向分量。

计算 cos(x)

按下面三步计算 cos(x)：

  1. 输入需要计算的角度或弧度数值。
  2. 选择度数（°）或弧度（rad），单位必须与输入值一致。
  3. 点击“计算”，结果保留到最多 8 位小数。
cos
结果：

余弦公式与角度单位

在直角三角形中，锐角 θ 的余弦等于邻边长度除以斜边长度，即 cos(θ) = 邻边 ÷ 斜边。在单位圆中，余弦对应角 θ 终边与单位圆交点的横坐标，因此余弦值始终位于 -1 到 1 之间。

度数和弧度表示同一个角度，但数值不同：180° 等于 π 弧度，角度转弧度可用 弧度 = 角度 × π ÷ 180。例如 60° 等于 π/3 弧度，两种输入都应得到 cos = 0.5。

常见角计算示例

  • cos(0°) = 1，表示方向完全沿正横轴。
  • cos(60°) = 0.5；cos(90°) = 0；cos(180°) = -1。
  • cos(2π) = 1。余弦以 360° 或 2π 为周期，增加一个完整周期不会改变结果。
  • 余弦是偶函数，因此 cos(-30°) 与 cos(30°) 都约等于 0.8660254。

反余弦计算器

输入 -1 到 1 之间的余弦值，点击“计算”得到反余弦主值。度数模式返回 0° 到 180°，弧度模式返回 0 到 π。超出定义域的输入没有实数结果。

cos -1
结果：

 

结果解读与注意事项

浮点计算可能出现非常接近 0、1 或 -1 的小数误差，例如理论值为 0 时显示极小数。用于工程估算时应根据输入精度合理取舍小数位；用于证明题或精确表达时，优先保留 1/2、√2/2、π/3 等精确形式。

反余弦只返回主值角，但同一个余弦值在完整周期内可能对应多个角。例如 cos(60°) 与 cos(300°) 都等于 0.5，求通解时还需要结合象限和周期。

常见问题

为什么 60 输入后结果不是 0.5？

请检查单位选择。如果把 60 当作弧度计算，结果自然不同；计算 60° 时应选择“°”。

反余弦可以输入 2 吗？

不可以。实数范围内的余弦值只能介于 -1 和 1，超出该范围没有实数反余弦结果。

页面结果能替代专业测量吗？

不能。计算器按输入值进行数学运算，不会补偿测量误差、设备公差或坐标系设置；工程应用仍需核对原始数据和单位。

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计算依据与适用边界

计算依据：角度模式先按弧度等于角度乘圆周率除以 180 换算，再调用余弦函数；反余弦只返回约定主值。

输入口径：输入数值必须与所选角度或弧度单位一致；反余弦输入限定在负一到一之间。

适用范围：适合学习三角函数、核对常见角和进行一般数值计算，可在角度与弧度之间切换。

结果限制：浮点结果存在舍入误差，反余弦主值不代表全部周期解；工程使用还需核对测量误差和坐标定义。

校验样例：回归样例：60 度应得到余弦 0.5，反余弦 0.5 的角度主值应为 60 度。

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